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George Bernard Dantzig Ourisson

George Bernard Dantzig (1914 –  2005) fue un profesor, físico y matemático estadounidense, reconocido por desarrollar el método simplex y es considerado como el "padre de la programación lineal". Recibió muchos honores, tales como la Medalla Nacional de Ciencia en 1975 y el premio de Teoría John von Neumann en 1974.
Fue miembro de la Academia Nacional de Ciencias, la Academia Nacional de Ingeniería y la Academia Americana de Artes y Ciencias.
Obtuvo su licenciatura en Matemáticas y Física en la Universidad de Maryland en 1936, su grado de máster en Matemáticas en la Universidad de Míchigan, y su doctorado en la Universidad de California, Berkeley en 1946. Recibió además un doctorado honorario de la Universidad de Maryland en 1976.
El padre de Dantzig, Tobías Dantzig, fue un matemático ruso que realizó estudios con Henri Poincaré en París. Tobías se casó con una estudiante de la universidad de la Sorbona, Anja Ourisson, y la pareja emigró a los Estados Unidos.

Nació el 8 de Noviembre de 1914 en Portland, en el estado de Oregon de los Estados Unidos de América. Hijo de Tobías Dantzig, matemático ruso, y Anja Ourisson, lingüista francesa especializada en idiomas eslavos, quienes emigraron a EEUU en 1910, después de casarse.

A principios de la década de 1920, la familia Dantzig se trasladó desde Baltimore a Washington en el estado de Maryland, donde Anja trabajó como lingüista en la Biblioteca del Congreso y Tobías impartió clases como profesor de matemáticas en la Universidad de Maryland, hasta que se retiró dejando su puesto de Jefe del Departamento de Matemáticas poco después de la Segunda Guerra Mundial.

 El pequeño George estudió en las escuelas Powell Junior High School y Central High School. Desde su infancia comenzó a mostrar un especial interés por la geometría, instigado también por su propio padre, quien le proponía complicados problemas de geometría proyectiva.

George Dantzig realizó sus estudios universitarios en la Universidad de Maryland donde obtuvo una licenciatura en Matemáticas y Física en 1936. Sin embargo le defraudó el hecho de no haber visto ni una sola aplicación real de las matemáticas en ninguna de las materias que había cursado.

Así, en 1937, Dantzig dejó Michigan para trabajar en un proyecto de estudio de mercado ("Urban study of consumer purchase") como estadístico en el Bureau of Labor Statistics. Sin embargo dos años después decidió completar sus estudios con un Doctorado en Estadística bajo la supervisión del famoso profesor Jerzy Neyman en la Universidad de Berkeley, California.

Fue durante su primer año en Berkeley cuando protagonizó una anécdota que ha sido considerada como una leyenda hasta que años después el propio Dantzig corroboró su veracidad. Así en 1939, George asistía a un curso de Estadística impartido por el profesor Jerzy Neyman, el cual tenía por costumbre proponer un par de ejercicios en la pizarra al inicio de sus clases para que fuesen resueltos como tarea en el hogar. Un día George llegó tarde a clase y anotó los dos problemas de la pizarra pensando que se trataba de tarea para casa. Algunos días después se los entregó al profesor Neyman, disculpándose por haber tardado un poco más de lo habitual ya que les parecieron "un poco más difíciles que los problemas ordinarios". Unas 6 semanas más tarde, cuando Jerzy Neyman revisó aquellas notas concienzudamente y comprendió el gran hallazgo que podía suponer, se presentó en casa de su alumno un domingo a primera hora de la mañana. Estaba impaciente por proponerle a Dantzig la publicación de un artículo fundamentado en la resolución de estos ejercicios ya que se trataba de dos famosos problemas no resueltos de la Estadística. A raíz de este hecho, y a sugerencia de Neyman, George Dantzig desarrolló su tesis doctoral acerca de dichos problemas.

Sin embargo, no acabaría el doctorado hasta 1946 ya que cuando Estados Unidos entró en la contienda de la Segunda Guerra Mundial a finales de 1941, interrumpió sus estudios por segunda vez y se trasladó a Washington para unirse a las Fuerzas Aéreas de Estados Unidos. Allí ocupó un puesto de jefe en la subdivisión civil de análisis de combate en el Centro de Control Estadístico (U.S.A.F. Headquarters Statistical Control). Su labor consistía en la recopilación de datos y análisis de los combates aéreos (número de misiones, bombas lanzadas, aeronaves perdidas, tasas de deserción, .), así cómo lidiar con las logísticas de la cadena de abastecimiento y la gestión de cientos de miles de diferentes tipos de recursos materiales y humanos. Toda esa planificación se llevaba a cabo mediante técnicas manuales, por lo que fueron estos problemas, aparentemente irresolubles, los que estimularon la búsqueda de un modelo matemático y sentaron las bases de lo que sería la programación lineal. Por el trabajo realizado durante la Segunda Guerra Mundial fue galardonado con la medalla al excepcional servicio civil prestado al Departamento de Guerra («War Department's Exceptional Civilian Service Medal») en 1944.

Al terminar la guerra, volvió a Berkeley para finalizar el doctorado que había dejado interrumpido. Una vez obtenido el título, le ofrecieron un puesto en la Universidad que rechazó por ser un cargo modesto aunque con un buen salario (14 mil dólares anuales).

Así pues, en junio de 1946 se encontraba de nuevo en Washington considerando varias ofertas de trabajo. Finalmente, persuadido por sus colegas de la U.S.A.F. se decantó por el cargo de asesor matemático para las Fuerzas Aéreas. Trabajó en una metodología para calcular el tiempo de duración de las etapas de un programa de despliegue, entrenamiento y suministro logístico de forma más rápida y eficiente a la utilizada hasta el momento. Se trataba de intentar mecanizar todo el proceso de planificación. Esto le llevó a realizar sus grandes descubrimientos.

Basándose en el método input-output, ideado por el economista ruso Wassily Leontief en 1939 (por cuyo trabajo recibió el Premio Nobel), estableció el problema general de Programación Lineal. Sin embargo los problemas planteados eran demasiado complejos para las computadoras más veloces de la época. Se hacía necesario desarrollar un método capaz de encontrar soluciones en un tiempo razonable. En este punto entró en juego la intuición geométrica que Dantzig había desarrollado en su juventud. Según sus propias declaraciones: «Comencé observando que la región factible es un cuerpo convexo, es decir, un conjunto poliédrico. Por tanto, el proceso se podría mejorar si se hacían movimientos a lo largo de los bordes desde un vértice al siguiente. Sin embargo, este procedimiento parecía ser demasiado ineficiente. En tres dimensiones, la región se podía visualizar como un diamante con caras, aristas y vértices. En los casos de muchos bordes, el proceso llevaría a todo un recorrido a lo largo de ellos antes de que se pudiese alcanzar el vértice óptimo del diamante». En el verano de 1947 realizó la primera formulación del método Simplex.

El primer problema práctico resuelto con este nuevo método fue el problema de nutricion que había planteado George Joseph Stigler a finales de la década anterior, debido al interés del ejército americano por encontrar una dieta equilibrada para alimentar a sus tropas, que cumpliera con unos requisitos mínimos de nutrición y fuese económica. El problema, que constaba de 9 ecuaciones y 77 incógnitas, fue resuelto manualmente tras 120 días de trabajo. Se demostró que el resultado obtenido apenas difería unos céntimos de la solución hallada anteriormente mediante métodos heurísticos, resultando el nuevo método Simplex todo un éxito.

A principio de la década de los 50, concretamente en junio de 1952, comenzó a trabajar en la RAND Corporation (Research ANd Development), una corporación fundada en 1948 por las Fuerzas Aéreas de Estados Unidos con fines de investigación y desarrollo. Su cometido era la aplicación del método Simplex en las computadoras, con el objetivo de obtener resultados en un tiempo mucho más reducido.

En 1954, Dantzig junto con otros dos compañeros matemáticos, Delbert Ray Fulkerson y Selmer Martin Johnson, lograron un hito matemático en optimización combinatoria al resolver el problema del Comercial Viajero, también conocido como problema del Viajante, o por las siglas TSP del inglés Traveling Salesman Problem. Consiste en hallar la ruta óptima para un vendedor que debe visitar un conjunto determinado de ciudades, cumpliendo las siguientes condiciones: la distancia total recorrida debe ser mínima, visitar cada ciudad una única vez y regresar al punto de partida una vez finalizada la ruta. El problema resuelto constaba de 49 ciudades, una por cada estado de EEUU (Alaska y Hawaii no se convirtieron en estados hasta 1959). Se aplicaron las recientes técnicas de Programación Lineal dando lugar al método de los Planos de Corte (Cutting-Plane method), precursor del algoritmo de Ramificación y Acotación (Branch and Bound algorithm). Los resultados de esta investigación se publicaron en el artículo «Solution of a large-scale Traveling Salesman Problem». Este tipo de problemas tiene múltiples aplicaciones más allá de encontrar una ruta mínima en logística, siendo utilizada en la actualidad en áreas como diseño de chips, secuenciación del genoma, observaciones astronómicas de la NASA, etc.

Sin embargo las investigaciones de George Dantzig no se limitaron únicamente a las citadas sino que también incluyen aplicaciones de variables discretas, problema de la mochila, red y rutas de camino más corto, el método Simplex revisado, y mucho más. Un ejemplo de ello es otro método ampliamente utilizado hoy en día: el principio de descomposición, que desarrolló junto a Philip Wolfe, entre 1959 y 1960. Conocido como el método de Descomposición de Dantzig-Wolfe, establece pautas para encontrar la solución de problemas de gran tamaño, es decir, que implican grandes cantidades de datos y variables. Como curiosidad existe un método dual a éste llamado método de Descomposición de Benders, de gran utilización en la actualidad en Programación Estocástica.

George regresó a la Universidad de Berkeley en 1960, donde comenzó una brillante carrera como profesor del departamento de Ingeniería Industrial, tutor y asesor para alumnos de doctorado. Ese mismo año fundó el Centro de Investigación Operativa (Operations Research Center) y se erigió como director del mismo.

Durante este periodo en Berkeley escribió su gran libro de referencia «Linear Programming and Extensions», publicado en agosto de 1963. Esta publicación recoge el trabajo realizado en el Pentágono y en la RAND Corporation describiendo, entre otros, el método Simplex desde su teoría más básica hasta su uso para resolver problemas reales de distinta índole. Es posible descargar este libro en formato PDF desde la página oficial de RAND: www.rand.org/pubs/reports/R366.html.

A lo largo de su vida publicó multitud de trabajos y varios libros. Sin embargo el libro «Linear Programming» compuesto por dos volúmenes en los que plasmó las ideas principales de sus estudios e investigaciones, es considerado como la Biblia de la Programación Lineal y la Investigación Operativa. El primero de ellos, con el subtitulo «Introduction», fue publicado en 1997 mientras que el segundo, «Theory and Extensions», no aparecería hasta 2003. Ambos fueron escritos conjuntamente con Mukund N. Thapa. En el primer volumen, tal y como su nombre indica, trata de los aspectos básicos de la Programación Lineal y aplicaciones reales. Por su parte, en el segundo se amplía la teoría, y se incluyen variantes del método Simplex, métodos del punto interior e incluso teoría de juegos, entre otros.

El propio Dantzig se sorprendió de que el método Simplex funcionara con tanta eficiencia, tal y como se puede comprobar en una entrevista de 1999. Citando sus propias palabras: «La mayor parte de las ocasiones el método Simplex resolvía problemas de m ecuaciones en 2m o en 3m pasos, algo realmente impresionante. En realidad nunca pensé que fuese a resultar tan eficiente. Por aquel entonces yo aún tenía poca experiencia con problemas de grandes dimensiones y no confiaba en mi intuición geométrica. Por ejemplo, pensaba que el procedimiento requeriría demasiados pasos de un vértice al siguiente. En la práctica son muy pocos pasos. Dicho con pocas palabras, la intuición en espacios de grandes dimensiones no es muy buena guía. Sólo ahora, 52 años después de haber propuesto el método Simplex por primera vez, la gente está comenzando a tener una idea de por qué el método funciona tan bien como lo hace».

El 13 de Mayo de 2005, George Bernard Dantzig, falleció a la edad de 90 años en su casa de Stanford debido a complicaciones con la diabetes y problemas cardiovasculares.

 
Referencias:

• phpsimplex
• (2006)
• Biografía de George Bernard Dantzig
• 08/02/2014
• http://www.phpsimplex.com/biografia_Dantzig.htm

• G. B. Dantzig 
• 1940
• George Dantzig
• 08/02/2014
• http://es.wikipedia.org/wiki/George_Dantzig

 Referencias de Imagenes:

• كلية التجاره جامعة الزقازيق/ Faculty of commerce - Zagazig University
• (2011)
• T1798262_10152218595871450_1907307770_n 

• http://148.204.211.134
• (sin año de creacion)
• Método Simplex penal o de la M grande

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Tabla de Conceptos

Sistema	Un conjunto de elementos Interrelacionados con algún objetivo en particular.
Homeostasis	Es una propiedad de los organismos vivos que consiste en su capacidad de mantener una condición interna estable compensando los cambios que se producen en su entorno mediante el intercambio regulado de materia y energía con el exterior.
Revolución Industrial	Fue un periodo histórico comprendido entre la segunda mitad del siglo XVIII y principios del XIX, en el que Gran Bretaña en primer lugar, y el resto de Europa continental después, sufren el mayor conjunto de transformaciones socioeconómicas, tecnológicas y culturales de la historia de la humanidad, desde el neolítico.
Renacimiento	Es el nombre dado a un amplio movimiento cultural que se produjo en Europa Occidental en los siglos XV y XVI. Sus principales exponentes se hallan en el campo de las artes, aunque también se produjo una renovación en las ciencias, tanto naturales como humanas. Italia fue el lugar de nacimiento y desarrollo de este movimiento.
Análisis	Separación de las partes de un todo hasta llegar a conocer sus principios y elementos.
Reduccionismo	Es el enfoque filosófico según el cual la reducción es necesaria y suficiente para resolver diversos problemas de conocimiento.
Determinismo	Es una doctrina filosófica que sostiene que todo acontecimiento físico, incluyendo el pensamiento y acciones humanas, están causalmente determinados por la irrompible cadena causa-consecuencia, y por tanto, el estado actual "determina" en algún sentido el futuro.
Doctrina	Es un conjunto coherente de enseñanzas o instrucciones.
Libre Albedrío	Es la creencia de aquellas doctrinas filosóficas que sostienen que los humanos tienen el poder de elegir y tomar sus propias decisiones.
Mecanicismo	Es una doctrina filosófica nacida en el siglo XVII, que afirma que la única forma de causalidad es la influencia física entre las entidades que conforman el mundo material, cuyos límites coincidirían con el mundo real.
Era Geológica	Es una unidad geo cronológica formal de la escala temporal geológica que representa el tiempo correspondiente a la duración de un eratema, la unidad crono estratigráfico equivalente que comprende todas las rocas formadas en ese tiempo.
Crecimiento	Es el término usamos para designar el aumento de tamaño, cantidad o en importancia que ha adquirido, asumido, algo, alguien o alguna cuestión, es decir, la palabra puede aplicarse a. personas, cosas o situaciones.
Expansionismo	Es la doctrina que propugna la expansión de la base territorial o influencia económica de un país, a menudo por medio de la agresión militar.
Teleología	Se refiere al estudio de los fines o propósitos de algún objeto o algún ser, o bien literalmente, a la doctrina filosófica de las causas finales.
Modelos	Representación que se sigue como pauta en la realización de algo.
Animados	Se aplica al ser que tiene vida.
Sociales	Relativo a la sociedad humana.
Ecológico	(Ecología)Es la ciencia que estudia a los seres vivos, su ambiente, la distribución, abundancia y cómo esas propiedades son afectadas por la interacción entre los organismos y su ambiente.
Organicistas	Doctrina que considera a la sociedad y al Estado como organismos análogos a los seres vivientes.
Desarrollo	Se trata de incrementar, agrandar, extender, ampliar o aumentar alguna característica de algo físico (concreto) o intelectual (abstracto).

 

 

Russell L.A.(2002). El paradigma de Ackoff: 

Una administracion Sistémica. México, DF: LIMUSA WILEY